Bilangan biner dengan 2’s complement

Hari Jum’at lalu saya baru saja selesai mengerjakan Mid Test (Test Tengah Semester) di program Studi Magister S2 Ilmu Komputer UGM.  Matakuliah yang diujikan adalah Arsitektur dan Organisasi Komputer.  Salah satu soal yang menarik adalah mengenai sistem bilangan biner.

Nyatakan bilangan 89 (desimal positif) ke dalam bentuk biner 8 bit.  Nyatakan bilangan -89 (desimal negatif) dalam bentuk biner 2’s complement.  Buktikan bahwa 89 + (-89) = 0 dalam notasi biner 2’s complement !

Materi mengenai bilangan biner 2’s complement sudah pernah saya dapatkan saat kuliah S1 dulu.  Bilangan 89 (desimal positif) dapat disajikan dalam bentuk biner 8 bit menjadi 01011001.  Untuk menyatakan bilangan negatif, dapat kita gunakan sistem 2’s complement yang caranya cukup sederhana : balik semua bitnya, lalu tambahkan dengan 1.  Kita dapatkan hasilnya :

01011001 = 89
10100110 -> kita balik bitnya
0000001
————- +
10100111 = -89

Jadi kita dapatkan bilangan -89 dalam notasi biner 2’s complement adalah : 10100111.

Kemudian untuk membuktikan bahwa 89 + (-89) = 0, kita tinggal melakukan operasi penjumlahannya dalam notasi biner.

89 =  01011001
-89 =  10100111
————————- +
0  =  100000000 (hasilnya menjadi 9 bit, tapi bit pertama akan diabaikan, sehingga hasilnya menjadi 00000000 = 0.

One thought on “Bilangan biner dengan 2’s complement”

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s